yueliang之上

广东省华南师大附中2011年高三综合测试（最后一卷）（数学理）5月
( 6月1日到6日基本不上课，自习)
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)
高考题

如图5，在椎体P-ABCD 中 ，ABCD是边长为1的棱形，且角DAB =60度, PA=PD=根号2,  PB=2,E,F分别是BC,PC 的中点，

（1） 证明：AD垂直面DEF

（2）求二面角P-AD-B 的余弦值。

注明:图象很容易画出来.
分析:   18. 高考平均分偏很低----因为第一,二问相互关联,
                              ----其实要证明第一问,首先要想到第二问----最有意思的地方;
                              ----做的辅助线是中线,或者垂线,很常见的,问题就是学生想不到
                                   (我带过的参加2011年高考的番禺华附的106分学生这个题目想了10分钟都没有想出来)
                              ----其实广东近5年高考立体几何对辅助线要求不高:基本没有超过三条,甚至不要做,建系也很少用.
华附三模:
18  如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B垂直底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成 60度的角，AA1=2。底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且 BE=(1/3)BC1

   （1）求证：GE//侧面AA1BB；

   （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。

注明:图象很常见---容易画出来

分析: 图形常见---辅助线强调通用,常见的方法

(1): 延长---其实是重心的结论---应用.两条辅助线.

(2):和这次2012年广州调研考试的第二问----线面垂直

    二面角做法之一:  三垂线定理的应用(隐含的是面面垂直---得到线面垂直)答案:(2*根号)3/3.

注意: 做辅助线的方向有些一致, 所以都说华附老师出题厉害可见一斑

yueliang之上

高考题
21. 在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L: y=(x^2) /4.实数p,q满足p^2-4q>=0 ，x1,x2是方程x^2-px+q=0 的两根，记r(p,q)=max{|x1|, |x2|}。
（1）过点A(p0, 1/4*  (Po)^2) (p0≠ 0)作L的切线交y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有r(p,q)=|po|/2 ；
(2)略
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(1/4)* (x+1)^2- 5/4}，当点(p,q)取遍D时，求r(p,q) 的最小值 （记为r(min) ）和最大值（记为r(max) ）.
华附三模
19. 已知函数 f(t)=log2 t,    根号2=<t<=8
（1）求 f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式-x^2+2mx-m^2+2m<=1 成立，求实数m的取值范围。
分析:19,21都是和二次函数有关系---21题的第(1)在一些高考题或者模拟卷上出现过过一点的两条切线,
包括2011年的广东文科19题其实还是分析二次函数.
2007,2009年高考对二次函数考察比较高,2008,2010年也有一定要求;
      
2011年最后一个大题目(1)(2)(3)的关系不是递进关系---可放弃第(2)问做第(3)问.
因为第(2)问对逻辑推理+字母表达要求高,
第(3)问更容易表达些.------------------合理取舍,做自己顺手的事情.

yueliang之上

华附三模
21．（本小题满分14分）
设函数 f(x)=x^2+ax+b（a，b为实常数），数列{a(n)},{b(n)} 定义为：
a1=1/2,2a(n+1)=f(a(n)+15,b(n)=1/(2+a(n)), n为正整数数,
已知不等式|f(x)|<=|2x^2+4x-30| 对任意实数x均成立。
   （1）求实数a，b的值；
   （2）若将数列{b(n)} 的前n项和与乘积分别记为 S(n)和T(n) ，
        证明：对任意正整数n为2^(n+1)*T(n)+s(n)定值；
   （3）证明：对任意正整数n，都有 2[1-(4/5)]<=S(n)<2.
高考题:
20．（本小题共14分）设b>0,数列 满足a1=b，a(n)=nb*a(n-1) /[a(n-1)+2n-2],n>=2 .
（1）求数列{a(n)} 的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，a(n)<=b^(n+1)  / 2^(n+1)  +1
参考公式: 若n是正整数，则 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+ …+ab^(n-1)]

分析:
21题(1)对二次函数的分析:常规---只是形式感觉奇怪了(自主招生考试出现了)
      (2)数列分析---合理变形+裂项求和
      同20题需要合理变形一样的+讨论参数.
    (3)不等式证明----比(20)题第(2)简单一些.

yueliang之上

高考题
1. 设复数(1+i)z=2 满足 ，其中i 为虚数单位，则z =
A．1+i      B.1-i        C.2+2i         Ｄ．2-2i
2．已知集合A={(x,y)∣x,y 为实数，x^2+y^2=1}且 ，B={(x,y)| x,y为实数且y=x} ，则 A与B的交集的元素个数为
Ａ．0　　　　Ｂ．1　　　　Ｃ．2　　　　　Ｄ．3

10.  x(x- 2/x)^7的展开式中， x^4的系数是(      )         （用数字作答）
华附三模
1．已知集合A={(x,y)|x+y=2} ，B={(x,y)|x-y=4}那么A与B的交集为        （    ）
        A．x=3,y=-1         B．(3,-1)   C．{3,-1}  D． {(3,-1)}
2．已知复数z的实部为-1，虚部为2，则 =                        （    ）
        A．2+i        B．2-i        C．-2-i        D．-2+i

9． [根号2-2/(根号2)]^6  的展开式中常数项是(   )   

yueliang之上

高三最大的现象是 每天做题,复习,分数提高明显吗?
如果不明显,为什么?
方法, 计划, 侧重,做题等的关系----提高各种能力达到高考要求.
(有些学生物理好,数学不好---计算能力不强吧,
  有些学生立体几何好,函数不太好,
  解析几何好得好,数列学得一般, 不等式证明更一般.
高中主干知识: 函数,数列,解析几何, 不等式, 概率与统计, 三角函数与解三角形,立体几何,向量等对各种能力要求侧重有些不同的.

生女妈

   

yueliang之上 发表于 2012-1-4 19:52
广东省华南师大附中2011年高三综合测试（最后一卷）（数学理）5月
( 6月1日到6日基本不上课，自习)
2011年 ...

好贴必须要顶。

生女妈

学习了/。

种福

帮顶帮顶

种福

帮顶帮顶

hhx1504

学习学习！

小英爸爸

华附三模试卷真不错，大家知道哪里可以搞到不

yueliang之上

5月19,20日-----最近铁一高三:三模刚考.
                        上星期天河中学高三就上课少了,学生自习了.

比较去年的三模和去年高考卷,猜中的很相似题目是基本少的.
                                               猜中方向就不错了,哈哈.
三模不是为了猜题目---不完全是的, 稳定为主在后面10多天.
很多学生别太看中三模了-----没有答案高考要求,分数就难突破了.

yueliang之上

(1)高考卷----出卷老师是大学老师, 如果有高中的老师这样公平吗?
                去年出立体几何,概率的今年好象.........听小道消息说换了.
(平均分---难度,创新与能力考察等综合考虑...)

(2)一模二模卷----教育局的教研市的经验丰富老师等
---一般是从高中选的, 20年以上的教学经验丰富----题目来源广泛....
    (和大学老师----对比:深度,广度, 创新与能力考察等值得考虑.....
      高考是选拔考试,尤其对前20所大学的学生----数学比较重要.)
高考数学目标:  所以120分不是很难,140分是很难的--------因为包括时间,计算能力,分析能力,心态 与考试应变水平等(值得探究).
(3)学校 考试试卷:
     前六所高中的期中期末数学卷很多题都是老师自己想的或者改编的.
     其他学校的话当然也有这样的,也有喜欢从头到尾一路COPY
                                                    ----最后三个大题一个数字都不改变的.
      其实很多老师都不愿意出试卷---费力不讨好的.

有些喜欢出难点,有些喜欢跟踪高考趋势,有些喜欢典型题等等,各有特点----代表老师对数学的理解等.

yueliang之上

回复 小英爸爸 的帖子

一般学校老师都可能拿得到的.
网上找到还有可以的,只是很麻烦的-----注册, 搜索,  下载.
只是如何把试卷用好----高三学生现在很多试卷要做......